Question

Resolva utilizando o metodo de substituição:

c)2x+y= -4
3x+6y= -15

d)y=2x-1
x=7-3y

Resolva utilizando o metodo de adição

a)2x+3y=13
5x-y=7

b)7p+3q=12
5p+2q=9

c) x - 3y=1
3x-2y=4

d)2x+y= -4
3x+y= -1

Answer 1

Pelo método da substituição:
c) 
2x + y = - 4  ⇒ y = - 4 - 2x
3x + 6y = -15
-------------------

Substitua "y"
3x + 6(-4 - 2x) = - 4
3x - 24 - 12x = -15
3x - 12x = -15 + 24
-9x = 9 .(-1)
 9x = - 9
   x = - 9/9

x = -1
--------------------------
y = - 4 - 2x
y = - 4 - 2(-1)
y = -4 +2

y = -2

------------------------
Prova real

2(-1) - 2 = -4
- 2 - 2 = - 4

3(-1) + 6(-2) = -15
-3 - 12 = -15

___________________________________
d)
y = 2x - 1
x = 7 - 3y
------------------

y = 2x - 1
y = 2(7 - 3y) - 1
y = 14 - 6y - 1
y + 6y = 14 - 1
7y = 13
  y = 13/7

y = 1,85

------------------
x = 7 - 3y
x = 7 - 3(1,85)
x = 7 - 5,55
x = 1,45

_________________________
Método da adição
a) 
2x + 3y = 13 . (-5)
5x - y = 7      . (2)
____________

-10x - 15y = - 65
 10x - 2y = 14
____________
    0 - 17y = -51 . (-1)
         17y = 51
             y = 51/17
 
    y = 3
  
__________________
5x - 3 = 7
5x = 7+3
5x = 10
  x = 10/5
  x = 2
_________________
Prova real
2(2) + 3(3) = 13
4 + 9 = 13

5(2) - 3 = 7
10 - 3 = 7

_________________________
b) 
7p + 3q = 12 .(-5)
5p + 2q = 9 .(7)
_______________
 - 35p - 15q = -60
   35p + 14q = 63
-------------------------
          - 1q = 3 . (-1)
            1q = -3
                q =- 3/1
     
    q = -3
_________________
 5p + 2q = 9
5p + 2(-3) = 9
5p - 6 = 9
5p = 9 + 6
5p = 15
  p = 15/5

p = 3

==========================
Prova real
7(3) + 3(-3) = 12
21 - 9 = 12

5(3)+2(-3) = 9
15 - 6 = 9
__________________________
c)
x - 3y = 1 .(-3)
3x - 2y = 4 . (1)
--------------
-3x + 9y = -3
 3x - 2y = 4
__________
        7y = 1
          y = 1/7

y = 0,14

---------------------------
3x - 2y = 4
3x - 2(0,14) = 4
3x - 0,28 = 4
3x = 4 + 0,28
3x = 4,28
  x = 4,28/3

x = 1,42

=============================
d)
2x + y = -4 . (-3)
3x + y = -1 .(2)
---------------
-6x - 3y = 12
6x + 2y = -2
-----------------
  0 -1y = 10 . (-1)
       1y = -10
        y = -10/1

y = -10

__________________________
3x + y = -1
3x -10 = -1
3x = -1 + 10
3x = 9
  x = 9/3
x = 3
________________
Prova real
2(3) - 10 = -4
6  - 10 = -4

3(3) - 10 = -1
9 - 10 = -1