Question

Resolva utilizando o método de Cramer
URGENTE
x-2y+z=0
2x+y-3z=-5
4x-y-z=-1​

Answer 1

Resposta:

Resolução de matriz pelo método de Determinantes    

   

Matriz (x, y, z e resultado)    

Ma= 1       -2       1       0      

2       1       -3       -5      

4       -1       -1       -1      

   

Matriz de variaveis (x,y, e z)    

Mv= 1       -2       1       1       -2      

2       1       -3       2       1      

4       -1       -1       4       -1      

   

(1*1*-1+-2*-3*4+1*2*-1)-(1*1*4+1*-3*-1+-2*2*-1)    

(-1+24+-2)-(4+3+4)    

10    

   

Matriz x (y, z e resultado)    

Mx= 0       -2       1       0       -2      

-5       1       -3       -5       1      

-1       -1       -1       -1       -1      

   

Mx= (0*1*-1+-2*-3*-1+1*-5*-1)-(1*1*-1+0*-3*-1+-2*-5*-1)    

Mx= (0+-6+5)-(-1+0+-10)    

Mx= 10    

   

Matriz y (x, z e resultado)    

My= 1       0       1       1       0      

2       -5       -3       2       -5      

4       -1       -1       4       -1      

   

My= (1*-5*-1+0*-3*4+1*2*-1)-(1*-5*4+1*-3*-1+0*2*-1)    

My= (5+0+-2)-(-20+3+0)    

My= 20    

   

Matriz z (x, y e resultado)    

Mz= 1       -2       0       1       -2      

2       1       -5       2       1      

4       -1       -1       4       -1      

   

Mz= (1*1*-1+-2*-5*4+0*2*-1)-(0*1*4+1*-5*-1+-2*2*-1)    

Mz= (-1+40+0)-(0+5+4)    

Mz= 30    

   

Valor de x    

x = Mx/Mv   = 1      

   

Valor de y    

y = My/Mv   = 2      

   

Valor de z    

z = Mz/Mv   = 3      

Bons estudos!