Question

Resolva usando teoremas de pitágoras:

Answer 1

Resposta:

(x + 9)² = (2x)² + (x + 3)²

x² + 2.9x + 81 = 4x² + (x² + 2.3x + 9)

x² + 18x + 81 = 4x² + x² + 6x + 9

x² + 18x + 81 = 5x² + 6x + 9

x² - 5x² + 18x - 6x + 81 - 9 = 0

- 4x² + 12x + 72 = 0 (:4)

- x² + 3x + 18 = 0

a = -1; b = 3; c = 18

Δ = b² - 4ac

Δ = 3² - 4.(-1).18

Δ = 9 + 4.18

Δ = 9 + 72

Δ = 81

x= - 3 + 9 = 6 = - 3 (descarte, por ser negativo)

- 2 - 2

x = - 3 - 9 = - 12 = 6

- 2 - 2

Resp.:

x = 6

Lados do triângulo:

2x = 2.6 = 12

x + 9 = 6 + 9 = 15

x + 3 = 6 + 3 = 9