Question

Resolva usando soma e produto a equação: x² – 6x + 8 = 0 * 1 ponto a) x1 = -4, x2 = -2 b) x1 = 4, x2 = -2 c) x1 = -4, x2 = 2 d) x1 = 4, x2 = 2 2. Determine o valor de m na equação 4x² – 7x + 3m = 0, para que o produto das equações seja igual a – 2. * 1 ponto a) m = 1 b) m = – 8/3 c) m = 4/5 d) m = 7

Answer 1

Resposta:d)2

Explicação passo-a-passo:

;)

Answer 2

Resposta:

1) d) x1 = 4, x2 = 2

2) b) m = – 8/3

EXPLICAÇÃO:

1) Para resolver uma equação usando soma e produto, quando o coeficiente a = 1, comece pensando no produto:

x1 * x2 = c neste caso, temos c = 8, então: x1 * x2 = 8. Na sequência, encontre dois números que multiplicados, resultam em 8, temos:

4 * 2 = 8 e -4 * (-2) = 8

Agora verifique nos números encontrados anteriormente, em quais deles, temos a soma: x1 + x2 = - b, ou x1 + x2 = 6

Veja que 4 + 2 = 6 e que (-4) + (-2) = -6

Logo, os dois números que somados resultam em 6 (ou -b) e que multiplicados resultam em 8 (ou c) são x1 = 4 x2 = 2, que é a solução da equação.

2) Indicando os coeficientes temos:

a = 4, b = – 7 e c = 3m

Considerando x’ e x’’ as raízes da equação, temos o produto das raízes correspondente a x’ . x’’ = P, ou seja x’ . x’’ = – 2.

Assim:

P = x’ . x’’ = – 2 e P = c/a = 3m/4

Então:

3m/4 = – 2

3m = – 8

m = – 8/3

Logo, o valor de m é – 8/3.

A resposta ficou meio grande, mas ficou completa.

Espero ter ajudado a tds vcs!!!!! Bons estudos!!!!     < 3