Question

resolva usando o metodo de adiçao

x=6y
2x-7y=-10

2x+3y=2
4x-9y=-1


3x+2y=5
4x+y=5

Answer 1

a) x = 6y
    2x - 7y = -10

Multiplicar a primeira equação por -2 para que, ao somarmos as equações, o x seja anulado:

-2x - (-2)6y = 0
2x - 7y = -10

Somar as equações:

(-2x + 2x) + 12y - 7y = 0 - 10
       0        5y = -10
                     y = -10/5
                     y = -2
Substituir y = -2 na segunda equação:

2x - 7y = -10
2x - 7(-2) = -10
2x + 14 = -10
2x = -10 -14
x = -24/2 = -12


b) 2x + 3y = 2
     4x - 9y = -1

Multiplicar a primeira equação por 3 para anularmos o y quando somarmos as equações:

3.2x + 3.(3y) = 2(3)
6x + 9y = 6

Somar as equações:

6x + 9y = 6
4x - 9y = -1

6x + 4x + 9y -9y = 6 - 1
10x = 5
 x = 5/10
x = 1/5

Substituir x na segunda equação:
4x - 9y = -1
4.1/5 - 9y = -1
4.1 - 9.5y = -1.5
4 - 45y = -5
-45y = -5 -4
-45y = -9
y = 9/45 = 1/5

c) 3x + 2y = 5
   4x + y = 5 (Multiplicar por -2)

3x + 2y = 5
-8x -2y = -10

Somar:

3x - 8x + 2y - 2y = 5 - 10
-5x = -10
x = -10/-5
x = 2

Substituir na primeira equação:

3.2 + 2y = 5
6 + 2y = 5
2y = 5 - 6
2y = -1
y = -1/2