Question

Resolva: Uma equação -y (2y-4)= -30

Answer 1

Vamos Lá ^^

Perceba, que após aplicarmos a distributiva, a equação vai se tornar de 2° grau.

Precisamos saber fórmulas básicas, para resolver uma equação de 2° grau:

$\large\textsf{F\'ormulas:}$

$\Delta = b^2-4ac$


$x = \dfrac{-b\ \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

Agora que já sabemos disse, podemos prosseguir com a resposta:

$\large\mathsf{-y*(2y-4) = -30}$
$\large\mathsf{-2y^2+4y = -30}$
$\large\mathsf{-2y^2+4y +30 = 0}$

$\large\texttt{Simplificando toda a equa\c{c}\~ao }"\large\mathsf{-2y^2+4y +30 = 0}" \\\ \large\texttt{por 2, temos:}$

$\large\mathsf{-y^2+2y +15 = 0}$

Agora, vamos identificar os coeficientes:

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a = -1
b = 2
c = 15
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Agora, aplicamos a fórmula de BHASKARA.

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$\Delta = b^2-4ac$
$\Delta = 2^2-4*(-1)*15$
$\Delta = 4+60$

$\boxed{\Delta = 64} \ \star$
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Prosseguimos, encontrando o x.

$x = \dfrac{-b\ \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

$x = \dfrac{-2\ \pm \sqrt{64}}{2*(-1)}$

$x = \dfrac{-2 \pm {8}}{(-2)} \ \star$
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$x' =\dfrac{-2 + {8}}{(-2)} \ \rightarrow \ \dfrac{6}{(-2)} \ \rightarrow \ = \boxed{-3} \ \star$
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$x" =\dfrac{-2 - {8}}{(-2)} \ \rightarrow \ \dfrac{-10}{(-2)} \ \rightarrow \ = \boxed{5} \ \star$
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Concluímos que a solução da equação, é:

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$\boxed{\large\texttt{S =\{-3;5\}}} \ \star$
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Espero Ter Ajudado!!!
Bons Estudos!!!