Question

resolva: $\sqrt{5x+21$ - 2 = $\sqrt{x+13}$

Dúvida: por que apenas 3 é raiz aceitável?

Answer 1

$\sqrt{5x+21}-2= \sqrt{ x+13} \\ \\ \sqrt{5x+21}= \sqrt{x+13}+2 \\ \\ (\sqrt{5x+21})^2= (\sqrt{x+13}+2)^2 \\ \\ 5x+21=x+13+4\sqrt{x+13}+4 \\ \\ 4x+4=4\sqrt{x+13} \\ \\ x+1=\sqrt{x=13} \\ \\ (x+1)^2=(\sqrt{x+13})^2 \\ \\ x^2+2x+1=x+13 \\ \\ x^2+x-12=0$

As soluções desta equação são -4 e 3

Porém se x = -4, vemos que o radicando da raiz da esquerda se tornará negativa, portanto a única solução aceitável é o 3

S={3}