Question

Resolva: $8 ^{x-2} = 4 ^{ \frac{x}{2} }$

Answer 1

primeiro, temos que igualar as bases nos dois lados da igualdade:
$8^{x-2} = 4^{ \frac{x}{2} } => (2^{3}) ^{x-2} = (2^{2})^{ \frac{x}{2} } => 2^{3x-6} = 2^{ \frac{2x}{2} }$
depois de igualadas, anulamos elas e trabalhamos apenas com
$2^{3x-6} = 2^{ \frac{2x}{2} } => 3x-6 = \frac{2x}{2} => 3x-6 = x => 3x-x = 6 => 2x=6$ $=> x = \frac{6}{2} => x = 3$

Answer 2

2³(x-2)=2².(x/2)
Elimina a base e fica
3(x-2)=2(x/2)= 3x-6=2x/2
3x-6=x
3x-x=6
2x=6
x=6/2
x=2