Question

Resolva:

$(4\sqrt{8} - 2 \sqrt{18} ) : \sqrt[3]{2} b) ( 3 \sqrt{12} + 2 \sqrt{48} ) : \sqrt[4]{3} c) (3 \sqrt{18} + 2 \sqrt{8} + 3 \sqrt{32} - \sqrt{50} ) . \sqrt[4]{2} d) ( \sqrt{8} + \sqrt[3]{12} + \sqrt[4]{4} ) : \sqrt{2}$

Answer 1

Resolva

(4√8 - 2√18) : ∛2


8| 2                         18| 2
4| 2                           9| 3
 2| 2                          3| 3
 1/                             1/
= 2.2.2                      = 2.3.3
= 2².2                        =2.3²


(4√2².2 - 2√2.3²) :∛2     ( elimina  a√(raiz quadrada) com (²)) 

(4.2√2 - 2.3√2) : ∛2
(8√2    - 6√2 ) : ∛2
(8 - 6)√2 : ∛2
(2)√2 : ∛2

4√2 : ∛2    atenção   !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

  4√2       4√2(∛2²)         4√2∛2²       4√2∛²           4√2∛2²    elimina a
-------- = -------------- = ----------------- = ------------= ---------(∛(raiz cubica)
  ∛2        ∛2(∛2²)            ∛2¹.2²          ∛2¹+²           ∛2³     com (³))


4√2∛2²       4√2∛2²  
------------ = -----------  =   2√2∛2²
    ∛2³             2  

ATENÇÃO!!!!!!!!!!!!!!!1

√2 = 2¹/²
∛2 = 2¹/³

2√2∛2²

2.2¹/².2²/³    (multiplicação de BASES iguais CONSERVA  a)
                      base e SOMA expoente


2¹.2¹/².2²/³    =  2¹+ ¹/² + ²/³

SOMENTE expoentes
       1           2
1 + ------ + ---------   ( MMC = 2x3 = 6)
       2           3

6(1) + 3(1) + 2(2)
-------------------------------
             6

6 + 3 + 4           13
------------ = --------------------
    6                    6


2¹+¹/²+²/³  = 2¹³/⁶   = ⁶√2¹³ = ⁶√2⁶.2⁶.2¹ = 2.2⁶√2¹ = 4⁶√2




b)
(3√12 + 2√48) : ⁴√3


12| 2                                  48| 2
 6 | 2                                  24| 2
  3| 3                                  12| 2 
  1/                                       6| 2 
  = 2.2.3                               3| 3
 =  2².3                                 1/
                                            = 2.2.2.2.3
                                            =   2².2².3  
(3√12 + 2√48) : ⁴√3

(3√2².3 + 2√2².2².3) : ⁴√3
(3.2√3   + 2.2.2√3) : ⁴√3

(6√3 + 8√3) : ⁴√3
(6 + 8)√3  : ⁴√3

14√3 : ⁴√3   ( atenção!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)   ( elimina⁴√ com(⁴)

 
14√3      14√3(⁴√3³)        14√3⁴√3³            14√3⁴√3³      14√3⁴√3³
-------- = ---------------- = -------------------- = ---------------- = -----------------
⁴√3         ⁴√3(⁴√3³)          ⁴√3¹ ⁴√3³                 ⁴√3¹⁺³             ⁴√3⁴ 


14√3⁴√3³
------------- = 
       3

SOMENTE numerador

14.3¹/².3³/⁴

14.3¹/² + ³/⁴.


1       3
--- + -----  ( mmc = 4)
2       4

2(1) + 1(3)         2+3            5
---------------  = ------------ = -------
        4                  4              4

14.3¹/² + ³/⁴.
14 .3⁵/⁴

14.⁴√3⁵  = 14⁴√3⁴ .⁴√3¹   = 14.3⁴√3 =  42⁴√3

VOLTANDO 

14√3⁴√3³         42⁴√3 
------------- =  ------------- = 14⁴√3 
       3                    3



c)

(3√18 + 2√8 + 3√32 - √50).⁴√2

d)
(√8 + ∛12 +⁴√4) : √2 (???????????????) complicada????????