Question

Resolva:
$2(x - 4) = { (\sqrt{x + 3} - \sqrt{x - 3 )} }^{2}$
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Answer 1

Resposta:

x = 5

Explicação passo-a-passo:

2(x - 4) = (x + 3) - 2√[(x + 3)(x - 3)] + (x - 3)

2x - 8 = 2x - 2√(x² - 9)

2√(x² - 9) = 8

√(x² - 9) = 4

elevando ambos membros ao quadrado

x² - 9 = 16

x² = 25

x = ±5

substituindo "x" por "5" ou "-5" somente "5" verifica a equação pois

2(5 - 4) = (√8 - √2)²

2(1) = 8 -2√16 + 2

2 = 10 - 2(4)

2 = 10 - 8

2 = 2