Question

Resolva , sendo U=IR a) x elevado a 2 -x =0 b) 2x elevado a 2 - 8 =0 c) x elevado a 2 - x-2 =0

Answer 1

Resolva , sendo U=IR

equação do 2º grau INCOMPLETA ( 2 raizes)
 a) x elevado a 2 -x =0

x² - x =0
x(x - 1) = 0

x = 0
e
(x - 1) = 0
x - 1 = 0
x = + 1
assim
x' = 0
x'' = 1

 b) 2x elevado a 2 - 8 =0
2x² - 8 = 0

2x²= + 8
x² = 8/2
x² =4
x =+ - √4                    (√4 =2)
x = + - 2

assim
x' = - 2
x'' = + 2

 c) x elevado a 2 - x-2 =0

x² - x - 2 = 0   ( equação do 2º grau COMPLETA)
a  = 1
b = - 1
c = - 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4(1)(-2)
Δ = + 1 + 8
Δ = + 9 -------------------------> √Δ= 3   ( porque √9 = 3)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)

          - b + - √Δ
x = ----------------------- 
               2a

x' = -(-1) - √9/2(1)
x' = + 1 - 3/2
x' = -2/2
x' = - 1
e
x'' = -(-1) + √9/2(1)
x'' = + 1 + 3/2
x" =+ 4/2
x'' = 2

assim
x' = - 1
x'' = 2