Question

resolva sen(2x+pi/3) <√3/2 no intervalo [0, 2pi] favor mostrar cálculos

Answer 1

$sen(2x+ \frac{ \pi }{3} )\ \textless \ \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ \\2k \pi + 0 \leq 2x+ \frac{ \pi }{3} \leq \frac{ \pi }{3}+2k \pi \\ \\ 2k \pi - \frac{ \pi }{3} \leq 2x \leq \frac{ \pi }{3} - \frac{ \pi }{3}+2k \pi \\ \\ k \pi - \frac{ \pi }{6} \leq x \leq k \pi \\ ou \\ 2k \pi + \frac{2 \pi }{3} \leq 2x+ \frac{ \pi }{3} \leq 2 \pi+2k \pi \\ \\ 2k \pi + \frac{2 \pi }{3} - \frac{ \pi }{3} \leq 2x \leq 2 \pi - \frac{ \pi }{3} +2k \pi \\ \\2k \pi + \frac{ \pi }{3} \leq 2x\leq\frac{5\pi}{3}+2k\pi$
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