Question

resolva seguintes equacoes em R
|2x-3|=-1

Answer 1

A solução da equação $|2x-3|=-1$ no conjunto dos números reais $(\mathbb{R})$ é

$\LargeS=\varnothing.$

____

Deseja-se resolver a seguinte equação em $\mathbb{R}:$

$\Large|2x-3|=-1.$

Para tanto, vamos relembrar a definição de módulo:

Definição (Módulo). Seja $a$ um número real.  O módulo (ou valor absoluto) de $a$, denotado por $|a|,$ é definido da seguinte forma:

$\Large|a|=\begin{cases}a&\text{se }a\geq0\\\\-a&\text{se }a<0\end{cases}$

Assim, note que o módulo de um número real é sempre não negativo. Consequentemente, observando a equação modular dada, vemos então que não há nenhum número real que a satisfaça.

Portanto, a solução da equação $|2x-3|=-1$ é:

$\Large\boxed{\boxed{S=\varnothing.}}$

Espero ter ajudado!

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