Question

resolva seguinte equação exponencial: a) 8^x-2=4^x/2; b) 5^x-2=25^x; c) (4^x)^x-1=16

Answer 1

a) 8^x-2 = 4^x
tem que igualar as bases 
8 é o mesmo que 2³
4 = 2² então:

(2³)^x-2 = (2²) ^ x/2

2^3x-6 = 2^2x/2

esconda as bases pegando só os expoentes

3x-6 = 2x/2 
multiplique o 2 invertendo a base na 1ª eq.
 
3x - 6. 2 = 2x ⇒ 3x-12 = 2x ⇒ -12 = 2x-3x ⇒ -12 =-x  (-1)  ⇒ x= 12


B) 5^x-2 = 25^x 
5^x-2 = (5²)^x ⇒ 5^x-2 = 5^2x esconda as bases 
x-2 = 2x ⇒ -2 = 2x- x ⇒ -2 = x  ⇒ x=-2


C) (4^x)^x-1 = 16 
4^x² - 1x = 4^2
esconda as bases

x²-x = 2
x²-x-2=0

Δ= b²-4ac
Δ= 1-4*1*(-2)
Δ= 9

-b+-√Δ/2a

1+-3/2

x´= 2
x´´= -1