Resolva se possível os sistemas lineares abaixo,
classificando em SPD,SPI ou SI.
A) x+y=8
x-2y=2
B) 2x+y=4
4x+2y=8
C) 2x-y=3
4x-2y=4
(2x - 4y = 3) ve ai
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Resolva se possível os sistemas lineares abaixo,
classificando em SPD,SPI ou SI.
A)
{x+y=8 ===> ( O (x)) está SÓZINHO))
{x-2y=2
pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO
x + y = 8 ( isolar o (x)) olha o SINAL
x = (8 - y) SUBSTITUIR o (x))
x - 2y = 2
(8 - y) - 2y = 2
8 - y - 2y = 2
8 - 3y = 2
- 3y = 2 - 8
- 3y = - 6
y = - 6/-3 olha o SINAL
y = + 6/3
y = 2 ( achar o valor de (x))
x = ( 8 - y)
x = 8 - 2
x = 6
assim
x = 6
y = 2
S = { x ; y) = {6 ; 2) SPD (Sistema Possível e Determinado)
SPD (Uma única SOLUÇÃO)
B)
{ 2x+y=4 ===>( o (y)) está SOZINHO))
{4x+2y=8
pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO
2x + y = 4 ( isolar o (y))
y = (4 - 2x) SUBSTITUIR o (y))
4x + 2y = 8
4x + 2(4 - 2x ) = 8
4x + 8 - 8x = 8 olha o sinal
4x - 8x = 8 - 8
- 4x = - 0
x = - 0/-4 OLHA O SINAL
x = + 0/4
x = 0 ( achar o valor de (y))
y = (4 - 2x)
y = 4 - 2(0)
y = 4 - 0
y = 4
assim
x = 0
y = 4
S = {x ; y} = { 0 ; 4) SDP
S = {0; 4} Única SOLUÇÃO (SPD)
C)
{ 2x-y=3
{4x-2y=4
pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO
2x - y = 3 isolar o (y))
- y = 3 - 2x olha o SINAL
y = -(3 - 2x) olha o sinal
y = - 3 + 2x ( SUBSTITUIR o (y))
4x - 2y = 4
4x - 2(-3 + 2x) = 4
4x + 6 - 4x = 4
4x - 4x = 4 - 6
0x = - 2
x = - 2/0 ( IMPOSSIVEL)
dica QUANDO (dividimos UM NÚMERO por 0(zero))) é IMPOSSÍVEL
SI ( Sistema Impossível)
4x + 2(4 - 2x ) = 8
4x + 8 - 8x = 8 olha o sinal
SERIA
4x + 2(4 - 2x ) = 8
4x + 8 - “4x”= 8 olha o sinal