Question

Resolva:
Ricardo irá construir um chiqueiro cuja a área è 32m(quadrado). Quais as dimensões desse chiqueiro se um dos lados terá 4 metros a mais que o outro?​

Answer 1

Resposta:

O chiqueiro terá 4 m por 8 m.

Explicação passo-a-passo:

A área de um retângulo (A) com largura x e comprimento y

A=x.y

Do enunciado

A= 32 m²

y=4+x

32=x.(4+x)

32=4x+x²

x²+4x-32=0

$Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}+4x-32=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=4~e~c=-32\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(4)^{2}-4(1)(-32)=16-(-128)=144\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(4)-\sqrt{144}}{2(1)}=\frac{-4-12}{2}=\frac{-16}{2}=-8\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(4)+\sqrt{144}}{2(1)}=\frac{-4+12}{2}=\frac{8}{2}=4\\\\S=\{-8,~4\}$

Descartamo a solução para -8 porque não existe medida negativa.

x=4

y=4+x=4+4=8