Question

Resolva R em R as inequações :
a) (3x +3) (5x - 3) >0
b) (4 - 2x) (5 + 2x) <0
c) (6x - 1) (2x + 7) ≥0
d) (5 -2x ) (-7x -2) ≤0
e) 3 -4x / 5x + 1 ≥ 0
f) -3 -2x / 3x + 1 ≤ 0

Answer 1

a)(3x+3)(5x-3)=0 

 (3x+3)(5x-3)>0

3x * 5x -3x*3+3*5x+3*(-3)=15x²-9x+15x-9>0

15x²+6x-9>0

x'=[-6+(36+540)¹]²]/30=18/30=3/5

x"=[-6-(36+540)¹]²]/30=-1


Como a>0 ( no caso o a=15),

entre as raízes é negativo e a esquerda e a direita é positivo

+++++++(-1)------------(3/5)++++++++++...

-1>x>3/5
B)(4-2Y)(5+2Y)<0
4-2Y=-2(Y-2)
-2(Y-2) (2Y+5)
Y-2=>0

C)

(6x-1)(2x+7)>=0

12x²+42x-2x-7>=0

12x²+40x-7>=0

x'=[-40+(1600+336)¹/²]/24=4/24=1/6

x"=[-40-(1600+336)¹/²]/24=-84/24=-7/2

a>0 ==> +++++(-7/2)---------(1/6)++++++++

-7/2=>x>=1/6

     

Answer 2

a) (3x +3) .(5x - 3) >0 
    15x²-9x+15x-9>0
     15x²+6x-9>0
b) (4 - 2x) .(5 + 2x) <0
     20+8x-10x-4x²>0
     -4x²-2x+20>0
c) (6x - 1). (2x + 7) ≥0
    12x²+42x-2x-7≥0
     12x²+40x-7≥0
d) (5 -2x ). (-7x -2) ≤0
    -35x-10+14x²+4x≤0
    14x²-31x-10≤0
e) 3 -4x  
  5x + 1 ≥ 0
 x+4≤0
f) -3 -2x
   3x + 1 ≤ 0
  x-2≤0