Question

Resolva (Produtos Notáveis):

$(\frac{x}{2} - \frac{x}{3}) ^{2}$

Answer 1

Produto Notável ---> O quadrado do 1° mais duas vezes o 1° multiplicado pelo 2° mais o quadrado do 2°.


$\left( \dfrac{x}{2} - \dfrac{x}{3} \right)^2\to\\\\\\ \left( \dfrac{x}{2} - \dfrac{x}{3} \right) \left( \dfrac{x}{2} - \dfrac{x}{3} \right)\to\\\\\\ \dfrac{x^2}{4}-\dfrac{x^2}{6}-\dfrac{x^2}{6}+\dfrac{x^2}{9}\to \\\\\\ \dfrac{x^2}{4}+2.\left(-\dfrac{x^2}{6}\right)+\dfrac{x^2}{9}\to\\\\\\ \dfrac{x^2}{4}-\dfrac{2x^2}{6}+\dfrac{x^2}{9}\to \\\\ \large\boxed{ \dfrac{x^2}{4}-\dfrac{x^2}{3}+\dfrac{x^2}{9}}$

Answer 2

     Quadrado de uma diferença
     Responde a
                              $(a-b)^2 = a^2 - 2ab+b^2$

                    $( \frac{x}{2} - \frac{x}{3} )^2 \\ \\ =( \frac{x}{2})^2-2( \frac{x}{2})( \frac{x}{3} )+ (\frac{x}{3} )^2 \\ \\ = \frac{x^2}{4} - \frac{x^2}{3} + \frac{x^2}{9}$