Question

Resolva por fatoração ou produtos notáveis:

Qual é o valor de x-y, sabendo que x+y=7 e
$x {}^{2} - y {}^{2} = 42$
?

Answer 1

x + y = 7 ou   x = 7 - y ****  substiuindo abaixo

x² - y² = 42

( 7 - y )² - y²  = 42

[ ( 7)²  - 2 * 7 * y + (y)² ] = 42²

49 - 14y + y²  =  1764

y² - 14y  = 1764  - 49

y² - 14y = 1 715

y² - 14y - 1715 = 0

delta = ( -14)² - [ 4 * 1 * ( - 1715)] =196 + 6860 = 7056 ou +-V7056 = +-84 ***

y = ( 14 +- 84 )/2

y1 = 98/2 = 49 ****

y2 = - 70/2 = -35 ***

x1 = 7 - y1

x1 = 7 - 49  ou  - 42 ****

x2 = 7 - ( -35 )  ou  7 + 35 =  42 ***

x = + 42  ou - 42 ***

y = 49 e - 35  ***

x - y = + 42 - 49  = -7 ***resposta

x - y = - 42 - ( - 35 )  ou  - 42 + 35  = - 7 ***resposta