Question

resolva por escalonamento a matriz por escalonamento:
2x+y-2z=10.
3x+2y+2z=1.
5x+4y+3z=4

Answer 1

2x + y-2z = 10
3x + 2y + 2z = 1 
5x + 4y + 3z = 4 

para começar a adicionar equações 1 e 2, para eliminar z ........ então 2 e 3 ... nós eliminamos z ............ vamos ficar 2x2 ,,,,,,,, e voltar para, fazer redução 

2x + y-2z = 10 
3x + 2y + 2z = 1 
5x + 3y = 11 equação4

-3 (3x + 2y + 2z = 1) ........- 9x-6y-6z = -3 
  2 (5x + 4y + 3z = 4) ...... . 10x 8y + + 6z = 8 
                               x + 2y = 5         equação5
nós trabalhamos com a equação 4 e 5    
5x + 3y = 11 ....- 1 (5x + 3y = 11) ....- 5x-3y = -11 
x + 2y = 5 ... ..., ... 5 (x + 2y = 5) ....... 5x + 10y = 25 
                                               7y = 14 .... y = 14/7 ..... y = 2 
se y = 2 ...... x + 2y = 5 ..... x + 2 (2) = 5 .. ... x + 4 = 5 .... x = 5-4 ..... x = 1
se y = 2 x = 1 então 
 2x + y-2z = 10 .... 2 (1) + 2- 2z = 10..2 + 2-2z = 10 ... 4-2z = 10 ...- 2z = 10-4 ....- 2z = 6 .... 
z = 6 / -2 ... .. z = -3 
resposta x = 1 y = 2 z = -3