Question

Resolva por Bháskara a equação e encontre suas raízes 3x² + 4x + 1 = 0 *com a conta por favor​

Answer 1

O conjunto solução da equação é S={-1, -0,33}

Aplique na equação quadrática ou fórmula de Bháskara:

$\large\begin{array}{lr}\bf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{-b^{2}-4ac} }{2a}\end{array}$

Encontrando os coeficientes A, B, C:

$\bf \underbrace{\bf 3}_{\bf A}x^{2} + \underbrace{\bf 4}_{\bf B}x + \underbrace{\bf 1}_{\bf C}=0$

◕ Hora do cálculo

$\bf x=\dfrac{-b\pm\sqrt{-b^{2}-4ac} }{2a}\\x=\dfrac{-4\pm\sqrt{4^{2}-4 \times 3 \times 1)} }{2 \times 3}\\x=\dfrac{-4\pm\sqrt{16-12}}{6}\\x=\dfrac{-4\pm\sqrt{4}}{6}\\x=\dfrac{-4\pm 2}{6}\\x' = \dfrac{-4+2}{6} \Rightarrow \dfrac{-2}{6}\\\boxed{\bf x' = -0,33}\\\\x'' = \dfrac{-4-2}{6} \Rightarrow \dfrac{-6}{6}\\\boxed{\bf x'' = -1}$

Assim, determinamos o conjunto solução da equação do segundo grau.

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\textsf{\textbf{Bons\ estudos!}}\\\\\textsf{Pode\,avaliar\,a\,minha\,resposta}?\, \textsf{Isso\,me\,ajuda\,a\,melhora-las}\star\star\star\star\star\\\textsf{Ou\,marque\,como\,a\,melhor\,\textbf{se\,ela\,for\,qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{Brainly}\,-\,Para estudantes. Por estudantes}$

Answer 2

As raízes da equação de 2º grau, são: x'= -1/3 e x"= -1.

Acompanhe a solução:

Aplcando a fórmula de Bháskara, temos:

Cálculo:

$\Delta=b^2-4ac\\\\\Delta=4^2-4\cdot3\cdot1\\\\\Delta=16-12\\\\\Large\boxed{\Delta=4}\\\\\\x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}\\\\x=\dfrac{-4\pm\sqrt{4}}{2\cdot3}\\\\\Large\boxed{x=\dfrac{-4\pm2}{6}}\\\\\\\boxed{\large\begin {array}{l}x'=\dfrac{-4+2}{6}\\\\x'=\dfrac{-2}{6}\\\\\Large\boxed{\boxed{x'=-\dfrac{1}{3}}}\Huge\checkmark\end {array}} \quad\quad \boxed{\large\begin {array}{l}x"=\dfrac{-4-2}{6}\\\\x"=\dfrac{-6}{6}\\\\\Large\boxed{\boxed{x"=-1}}\Huge\checkmark\end {array}}$

Resposta:

Portanto, as raízes são: x'= -1/3 e x"= -1.

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