Question

resolva pfavor :
2x² - 3x/2 + ¼ =0
x+1/2 – x²+1 /3 = 0
x²/2 – 1/5 = 3x-1/5

Answer 1

1) 2x² - 3x/2 + 1/4 = 0
     Δ =4.2x² - 4.3x/2 + 4/4 = 0
     Δ =  8x² - 6x + 1 = 0

   X = (6 +- √36-32) / 2.8
   X = 6+-√4/16
   X = 6+-2/16

X' = 6+2/16 = 8/16 = 1/2 = 0,5
X" = 6-2/16 = 4/16 = 1/4 = 0,25
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3) 5x² - 2 / 10  = 2(3x - 1) / 10

5x² - 2 = 6x - 2
5x² - 6x = - 2 + 2
5x² - 6x = 0
x(5x - 6) = 0
 x=0

5x - 6 = 0
5x = 6
 x= 6/5
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Answer 2

Procedimenbto
1° Operar frações
2° Resolver equação
     - Fataração
       ou
     - Fórmula geral
Vou resolver as duas primeiras.
Uma por fatoração, a outra pela Fórmula geral
Com essa base, a outra leva poucos minutos

         $2x^2- \frac{3x}{2} + \frac{1}{4} =0 \\ \\ \frac{8x^2-6x+1}{4} =0 \\ \\ 8x^2-6x+1=0 \\ \\ (2x-1)(4x-1)=0 \\ \\ 2x-1=0 \\ 2x=1 \\ x1= \frac{1}{2} \\ \\ 4x-1=0 \\ 4x=1 \\ x2= \frac{1}{4}$

                                                             S = { $\frac{1}{4} , \frac{1}{2}$ }

      
         $x+ \frac{1}{2} -x^2+ \frac{1}{3} =0 \\ \\ \frac{6x+3-6x^2+2}{6} =0 \\ \\ -6x^2+6x+5=0 \\ \\ x= \frac{-b+/- \sqrt{D} }{2a} \\ D=b^2-4.a.c = 6^2-4(-6)(5)=156 \\ \sqrt{D} = \sqrt{156} =2 \sqrt{39} \\ \\ x= \frac{-6+/- 2\sqrt{39} }{-12} \\ \\ x= \frac{3+/- \sqrt{39} }{6}$

         $x1= \frac{3- \sqrt{39} }{6} \\ \\ x2= \frac{3+ \sqrt{39} }{2}$

                                                         S = { $\frac{3- \sqrt{39} }{6} , \frac{3+ \sqrt{39} }{2}$ }