Question

Resolva pf estas equações de 2º grau(com calculo)

a)  $x(x-2)=1-2x$
b)$\frac{2 x^{2} +5}{2} + \frac{1}{6}= \frac{5x^{2}-1 }{3}$

Answer 1

x.(x - 2) =  1 - 2x

a) x²  - 2x = 1 - 2x

x² - 2x + 2x - 1 = 0        cancela - 2x + 2x

x² - 1 = 0

x² = + 1

x =  ± √1

x = ±  1

S[- 1 , + 1]




b) 2x² + 5  + 1    =   5x² - 1
       2          6             3              mmc (2,3,6) =  6

3.(2x² + 5) + 1 =  2.(5x² - 1)
                 6                              elimina denominador  6

3.(2x² + 5) + 1 =  2.(5x² - 1)

6x² + 15 + 1 = 10x² - 2

6x² - 10x² + 15 + 1 + 2= 0

- 4x² +  18 = 0  .(-1)

4x² - 18 = 0  ÷ (2)

2x²  - 9 = 0

2x²  =  9

x =  ±  √9  
          √2

x = ±   3  × √2     =   3√2      =    3√2
         √2     √2           √4              2


S[- 3√2/2 ,  + 3√2/2]

Answer 2

a)  x(x-2) = 1 -2x
x² -2x = 1 -2x
x² -2x +2x=1
x²=1
x=+ou -1

b) 2x² + 5 + 1/6 = 5x² -1  mmc=6
   2                     3
3(2x² + 5) + 1 = 2 (5x² -1)
6x² + 15 +1 = 10x² -2
6x² -10x²= -1 -2 -15
-4x²=-18  (-1)
4x²= 18
x²= 18/4
x=√18/4simplificando  √9/2
x= √9/2     =   √9/√2
√9  = 3 .√2  = 3.√2
√2     √2 . √2     2
+ ou - 3√2
           2