Question

Resolva pelo método de escalonamento o sistema a seguir.

$\left\{\begin{array}{lll}x - 2y+z=3\\2x+y + z=1\\3x - y + 2z=2\end{array}\right$
​

Answer 1

Resposta:

1    -2    1    3

2    1     1     1

3    -1    2    2

L2=L2-2L1

L3=L3-3L1

1    -2    1    3

0    5   -1    -2

0    5    -1    -7

L3=L3-L2

1    -2    1    3

0    5   -1    -2

0    0    0    -5    ==>0=-5 ..Sistema Impossível

Answer 2

$\begin{cases}\sf x-2y+z=3\\\\ \sf 2x+y+z=1\\\\ \sf 3x-y+2z=2\\\end{cases}\\\\\\\\\sf Vamos\ pela \ regra \ de \ Gauss \to\\\\\\\sf \begin{bmatrix}1&-2&1&|&3\\ 2&1&1&|&1\\ 3&-1&2&|&2\end{bmatrix}\\\\\\\tt \begin{pmatrix}1&-2&1&3\\ 2&1&1&1\\ 3&-1&2&2\end{pmatrix}\\\\\\\sf =\begin{pmatrix}3&-1&2&2\\ 0&\dfrac{5}{3}&-\dfrac{1}{3}&-\dfrac{1}{3}\\ 0&0&0&2\end{pmatrix}\\\\\\\sf =\begin{pmatrix}1&0&\dfrac{3}{5}&0\\ 0&1&-\dfrac{1}{5}&0\\ 0&0&0&1\end{pmatrix}\\\\\\\tt$

• Zeros em solução de matriz reduzida indica não haver solução

$\sf \boxed{\sf \tt{Sem\:solucao}}$