Question

Resolva pelo metodo da substituição: {x+y=6
{2x+y+4
ME AJUDEM!!!!!!

Answer 1

$\large \displaystyle \mathsf{ \left S= (-2,8) \right }$

Solução de Sistemas de Equações - Método da Substituição

Um sistema de equações e formado por duas ou mais equações. Nesse caso temos duas equações de 1º grau.

Pelo método citado vamos isolar uma das variáveis na primeira equação  e substituir o valor encontrado na segunda equação.

Um sistema de equações tem dois valores: um para x outro para y. Na resposta sempre escrevemos o valor de x primeiro e o de y depois.

$\large \displaystyle \mathsf{ \left S=(x,y) \right }$

$\large \displaystyle \text { \mathsf{ \left \left \{ {{x+y=6} \atop {2x+y=4}} \right. \right } }$

Isolando a variável x  (letra) na primeira equação:

  $\large \displaystyle \mathsf{ \left x = 6 - y \right }$

 Substituindo pelo x na segunda equação:

 $\large \displaystyle \mathsf{ \left 2(6-y)+y = 4 \right }$

 $\large \displaystyle \mathsf{ \left 12 - 2y + y= 4 \right }$

 $\large \displaystyle \mathsf{ \left 12 - y =4 \right }$

  $\large \displaystyle \mathsf{ \left -y=-12+4 \right }$

$\large \displaystyle \mathsf{ \left -y=-8\therefore y = (-8):(-1)\therefore y = 8 \right }$

   Agora substituímos este valor no lugar do y em qualquer uma das equações para achar o valor de x. Escolhemos a segunda equação.

 $\large \displaystyle \mathsf{ \left 2x+y=4 \right }$     com    $\large \displaystyle \mathsf{ \left y=8 \right }$

   $\large \displaystyle \mathsf{ \left 2x+8= 4 \right }$

   $\large \displaystyle \mathsf{ \left 2x=4-8 \right }$

   $\large \displaystyle \mathsf{ \left 2x=-4 \right }$

   $\large \displaystyle \mathsf{ \left x=(-4):2\therefore x = -2 \right }$

    $\large \displaystyle \mathsf{ \left S= (-2,8) \right }$

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