Question

resolva pelo método da substituição o seguinte sistema de equação.


a) x+2y = -3/2

3x-y = -7/2

Answer 1

$\left \{ {{x+2y=-\frac{3}{2}} \atop {3x-y=-\frac{7}{2}}} \right.$

$\to x=-\frac{3}{2} -2y$

--------------------------------

$3x-y=-\frac{7}{2}$

$3(-\frac{3}{2}-2y)-y=-\frac{7}{2}$

$-\frac{9}{2}-6y-y=-\frac{7}{2}$

$-7y=-\frac{7}{2} + \frac{9}{2}$

$-7y=\frac{-7+9}{2}$

$-7y=\frac{2}{2}$

$y= -\frac{1}{7}$

-------------------------------------

$x+2y=-\frac{3}{2}$

$x+2(-\frac{1}{7})=-\frac{3}{2}$

$x+(-\frac{2}{7})=-\frac{3}{2}$

$x-\frac{2}{7}=-\frac{3}{2}$

$x= -\frac{3}{2} +\frac{2}{7}$

$x= -\frac{3}{2} +\frac{2}{7} =\frac{-3.7+2.2}{14} =\frac{-21+4}{14} =-\frac{17}{14}$

Answer 2

Método da substituição:

x + 2y = -3/2

3x - y = - 7/2........=> y = 3x + 7/2.......(substitui na 1ª equação)

x + 2.y = - 3/2........=> x + 2.(3.x + 7/2) = - 3/2

............................................x + 6.x + 7 = - 3/2

.............................................7.x = - 3/2 - 7

.............................................7.x = - 3/2 - 14/2

.............................................7.x = - 17/2

.............................................x = - 17/2 : 7........=> x = - 17/14

y = 3.x + 7/2

y = 3.(- 17/14) + 7/2

y = - 51/14 + 7/2 = -51/14 + 49/14

y = - 2/14........=> y = - 1/7

Solução....= S = {(x, y)} = {(- 17/14, - 1//7)}