Question

Resolva pelo método da Adição:


{x+y=8
{x+3y=14

Obs: Passo a Passo​

Answer 1

Resposta:

x = 5

y = 3

Explicação passo a passo:

x+y = 8

x+3y = 14

Para resolver pelo método da adição, você tem que eliminar uma das incógnitas. Vou multiplicar a primeira equação por (-1) para negativar todos os seus termos e assim eliminar o x.

Veja: x +y = 8 --> -x-y = -8

                            x+3y = 14

Agora é só cortar: 2y = 14 - 8 --> 2y = 6 --> y = 3

Achamos o Y. Agora podemos jogar na primeira ou segunda equação, tanto faz. Veja: x + 3 = 8 -->  x = 5

Answer 2

Após efetuados os cálculos necessários, é possível dizer que o par ordenado de solução do sistema é $\boxed{\bf(x, y)(5, 3)}$

Método da adição

Consistente em realizar a multiplicação de uma ou ambas das equações por um determinado número, para que se consiga a anulação de uma das incógnitas, ou seja, para que x ou y seja igual a zero.

◕ Calculando

$\begin{array}{l}\begin{cases} \sf x+y= 8\\\sf x+3y= 14 \end{cases}\\\Rightarrow \textsf{\textbf{Multiplique\:a\:primeira\:equac _{\!\!,} \~ao\:por\:-3}}\\\\\begin{cases} \sf -3x-3y= -24\\\sf x+3y= 14 \end{cases}\\\Rightarrow \textsf{\textbf{Some\:a\:primeira\:equac _{\!\!,} \~ao\:com\:a\: segunda}}\\\\\sf -2x = -10\\\raisebox{8pt}{ \sf x=\dfrac{-10}{-2} }\\\large\boxed{\bf x=5}\\\\\Rightarrow \textsf{\textbf{Substitua\:X\:na\: segunda\:equac _{\!\!,} \~ao}}\\\\\sf x+3y= 14 \longmapsto\sf 5+3y= 14\\\Rightarrow \textsf{\textbf{Agrupe\:os\: termos\: semelhantes}}\\\\\sf 3y=14-5\\\sf3y=9 \tiny\\\raisebox{8pt}{ \sf y=\dfrac{9}{3} }\\\large\boxed{\bf y=3}\\\\\Large\therefore\boxed{\bf(x, y)(5, 3)}\end{array}$

Assim, pelo método da adição, determinamos o pare ordenado de solução para o sistema.

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