Question

Resolva pelo método da adição. Qual dos pares x e y abaixo é solução do sistema *
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Answer 1

Resposta:

$\left\{ \begin{aligned} \sf 2x + 4y & \sf =18 \\ \sf 5x - y & \sf = 12 \quad \gets \text{\sf Multiplicar por 4. } \end{aligned} \right$

$\left\{ \begin{aligned} \sf 2x + 4y & \sf =18 \\ \sf 20x - 4y & \sf = 48 } \end{aligned} \right$

Determinar o valor de x:

$\sf 22x = 66$

$\sf x = \dfrac{66}{22}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 3 } \quad \gets$

Determinar o de y, substituindo o valor de x:

$\sf 2x + 4y = 18$

$\sf 2\cdot 3 + 4y = 18$

$\sf 6 + 4y = 18$

$\sf 4y = 18 - 6$

$\sf 4y = 12$

$\sf y = \dfrac{12}{4}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle y = 3 } \quad \gets$

Verificando a solução:

$\sf 2x + 4y = 18$

$\sf 2\cdot 3 + 4 \cdot 3 = 18$

$\sf 6 + 12 = 18$

$\sf 18 = 18 \; \checkmark$

$\sf 5x - y = 12$

$\sf 5\cdot 3 - 3 = 12$

$\sf 15 - 3 = 12$

$\sf 12 = 12 \; \checkmark$

A solução do sistema é S = {( 3, 3 )}.

Explicação passo-a-passo: