Question

Resolva pelo método da adição os sistemas :

a) { x + y = 6
2x - y = 24

b ) {x + 2y = 5
x + 3y = 8

c) { 3x + 4y = 19
2x - 3y = 7

d) {3x + 4y = - 5
× - 2y = 5

Answer 1

Vamos lá colega, esses problemas de sistemas de equações são super bico.

a)
{1x + y =   6                  (I)
{2x -  y = 24                  (II)
___________
3x = 30⇒

x = 10

Substituindo na equação (II), temos:

2(10) - 1y = 24⇒
20 - 1y = 24⇒

-1y = 4⇒

y = -4

S = {10 , -4}

b)
{1x + 2y  = 5               (I)
{1x + 3y  = 8               (II)

Multiplicando a relação (I) por -1, temos:
{-1x - 2y = -5             (I)
{ 1x + 3y =  8             (II)
___________
           y = 3

Substituindo na a relação (II), temos:

x + 3y = 8⇒
x + 3(3) = 8⇒
x = 8 - 9⇒
x = -1

S = {-1 , 3}

c) 
{3x + 4y = 19             (I)
{2x -  3y  =   7            (II)

Multiplicando a relação (I) por -2, temos:
Multiplicando a relação (II) por 3, temos:

{-6x - 8y = -38             (I)
{ 6x - 9y =   21
___________
-17y = - 17⇒

y = 1

Substituindo em (I), temos:

-6x - 8(1) = -38⇒
-6x = -38 + 8⇒
-6x = -30⇒
 x =    5

S = {5 , 1}

d)
{3x + 4y = -5                                          (I)
{1x -  2y =  5                                          (II)

Multiplicando a relação (II) por 2, temos:
{2x - 4y = 10                                        (II)
{3x + 4y = -5
____________                                       
5x = 5⇒

x = 1

Substituindo em (I), vem:
3x + 4y = -5⇒
3(1) + 4y = -5⇒
4y = -5 - 3⇒
4y = -8⇒
y = -2

S = {1 , -2}

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.

Answer 2

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