Question

Resolva, pelo método da adição, cada um dos sistemas de equações abaixo.


A) {x + y = 20
{ x - y = 8


B) {x + 2y = 5
{ 3x - 2y = - 25


C) { 3x + 4y = -5
{ x + 3y = -5


D) { x + 4y = -1
{ x - 15y = -20


E) { 2x + 3y = 26
{ 3x + 2y = 19


F) { 3x + 2y = 4
{ 4x - 5y = 13


G) {5x + 3y = 26
{ 1/ 6 x + 7/ 5 y = 10



me ajudem não estou conseguindo fazer!

Answer 1

Resolva, pelo método da adição, cada um dos sistemas de equações abaixo.


A)
 {x + y = 20
{ x - y = 8 

  x + y = 20
  x - y =   8 SOMA
--------------------------
2x  0  = 28

2x = 28
x = 28/2
x = 14   ( achar o valor de (y))  PEGAR um dos DOIS

x + y = 20
14 + y = 20
y = 20 - 14
y = 6

 
B) {x + 2y = 5 
{ 3x - 2y = - 25

    x + 2y =   5
 3x  - 2y = -25  SOMA
------------------------------
4x     0    = - 20

4x = - 20
x = - 20/4
x = - 5     ( pegar um dos DOIS)

x + 2y = 5
- 5 +2y = 5
2y = 5 + 5
2y = 10
 y = 10/2
y = 5


C)   atenção???????????????????????
{ 3x + 4y = -5 
{ x + 3y = -5 

  x  + 3y = - 5     (-3)multiplica
-3x - 9y = + 15   JUNTA

  3x + 4y = -5
- 3x - 9y = 15  SOMA
-----------------------------
  0    - 5y = 10

- 5y = 10
y = 10/-5
y = - 10/5
y = - 2   ( pagar um dos DOIS)  inicio !!!!!!!!!!!!!!!!

x + 3y = - 5
x + 3(-2) = - 5
x - 6 = - 5
x = - 5 + 6
x= 1  


D)
{ x + 4y = -1
{ x - 15y = -20 

  x  + 4y = - 1   (-1) multiplica
- x - 4y  = + 1   JUNTA
 
 - x - 4y = + 1
   x -15y = - 20   SOMA
-----------------------------
  0  - 19y = - 19

- 19y = - 19
y = - 19/-19
y = + 19/19
y = 1          ( pgar um dos DOIS)  inicio

x + 4y = - 1
x + 4(1) = - 1
x + 4 = - 1
x = - 1 - 4
x = - 5

E)  atenção??!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
 { 2x + 3y = 26
{ 3x + 2y = 19 

   2x + 3y = 26   (-3)multiplica
 -6x - 9y = - 78


    3x + 2y = 19  (+2) multiplica
 +6x  + 4y = 38

JUNTA AMBOS
  - 6x  - 9y = - 78
  +6x  + 4y =  38  SOMA
------------------------------------
     0    - 5y  = - 40

- 5y = - 40
y = - 40/-5
y = + 40/5
y = 8         ( pegar um dos DOIs)   inicio

 3x + 2y = 19
3x + 2(8) = 19
 3x + 16 = 19
3x  = 19 - 16       
3x = 3
x = 3/3
x = 1



F)
{ 3x + 2y = 4
{ 4x - 5y = 13 

     3x + 2y = 4      (5) multiplica
   15x + 10y = 20

outro
   4x - 5y = 13    (2)multiplica
   8x - 10y = 26

JUNTA AMBOS

  15x + 10y = 20
    8x  - 10y = 26    SOMA
-------------------------------------
  23x    0   = 46

23x = 46
x = 46/23
x = 2         ( pegar um dos DOIS) inicio


3x + 2y = 4
3(2) + 2y = 4
6 + 2y = 4
2y = 4 - 6
2y = - 2
y = - 2/2
y = - 1    


G) {5x + 3y = 26   ATENÇÃO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
{ 1/ 6 x + 7/ 5 y = 10

  1x       7y
------ + ------ = 10  SOMA com fração faz mmc 6,5| 2
   6        5                                                           3,5| 3
                                                                           1,5| 5
                                                                            1,1/   = 2.3.5 = 30
5(1x) + 6(7y) = 30(10) 
---------------------------------  fração com igualdade(=) despreza
           30                          o  denominador

5(1x) + 42y = 300
5x + 42y = 300

FICA
{5x + 3y = 26
{5x + 42y = 300


   5x + 3y = 26   (-1)mulriplica
 -5x - 3y = - 26   JUNTA

   - 5x    - 3y = - 26
  + 5x +42y = 300     SOMA
----------------------------------------
      0   + 39y = 274


39y = 274
y = 274/39   ( pegar um dos DOIS) inicio


5x + 3y = 26

           274
5x + 3(-------) = 26  
             39

        3(274)
5x + ---------- = 36
           39

         822
5x + ------- = 26   SOMA com FRAÇÃO faz mmc = 39
          39

39(5x) + 1(822) = 39(26)   fração com a igualdade(=) despreza
------------------------------- o denominador
               39

39(5x) + 1(822) = 39(26)
195x + 822 = 1014
195x = 1014 - 822
195x = 192
x = 192/195  ( divide AMBOS por 3)
x = 64/65