Question

Resolva pelo método da adição:
A) x + 2y= 10
x - 3y= 5



B) 2x - y= 7
x - y= -1



C) 5x + y= -13
2x -y= 8 ​

Answer 1

a)

$\begin{cases}\mathsf{x+2y=10}\\\mathsf{x-3y=5}\end{cases}$

$+ \underline{\begin{cases}\mathsf{x+2y=10}\\\mathsf{-x+3y=-5}\end{cases}}$

$\mathsf{5y=5}\\\mathsf{y=\dfrac{5}{5}}\\\mathsf{y=1}$

$\mathsf{x+2y=10}\\\mathsf{x+2.1=10}\\\mathsf{x=10-2=8}$

$\mathsf{s=\{8,1\}}$

b)

$\begin{cases}\mathsf{2x-y=7}\\\mathsf{x-y=-1}\end{cases}$

$+\underline{\begin{cases}\mathsf{2x-y=7}\\\mathsf{-x+y=1}\end{cases}}$

$\mathsf{x=8}\\\mathsf{2x-y=7}\\\mathsf{y=2x-7}\\\mathsf{y=2.8-7}\\\mathsf{y=16-7=9}$

$\mathsf{s=\{8,9\}}$

c)

$+\underline{\begin{cases}\mathsf{5x+y=-13}\\\mathsf{2x-y=8}\end{cases}}$

$\mathsf{7x=-5}\\\mathsf{x=-\dfrac{5}{7}}$

$\mathsf{2x-y=8}\\\mathsf{y=2x-8}\\\mathsf{y=2.(-\dfrac{5}{7})-8}\\\mathsf{y=-\dfrac{10}{7}-8}$

$\mathsf{y=\dfrac{-10-56}{7}=-\dfrac{66}{7}}$

$\mathsf{s=\{-\dfrac{5}{7}, -\dfrac{66}{7}\}}$