Question

resolva pelo metodo da adição :
1) juntando 29 pacotes de açucar ,uns com 5kg e outros com 1kg, podemos obter um total de 73kg, quantos pacotes de cada tipo foram usados

2) numa prova de 20 questões um aluno fez 16 pontos. sabe-se que ele ganhava 5 pontos a cada acerto e perdia 2 pontos a cada errada. quantas respostas certas ele acertou

Answer 1

Bom dia.

1) Considerando os pacotes de 5kg como X e os pacotes e 1kg como Y teremos:

x+y=29

Isolamos uma letra teremos:

y=29-x

E como x vale Kg cada pacote e y vale 1kg cada pacote teremos:

5x+1y=73kg

Substituindo o y por 29-x que obtivemos ali em cima teremos:

5x+29-x=73

4x=73-29

4x= 44

x= 44/4

x= 11 pacotes com 5kg

Agora que temos o x, vamos substituir as informações:

y=29-x

y=29-11

y=18 pacotes com 1kg

Ou seja,

Foram usados 11 pacotes com 5kg e 18 pacotes com 1kg.

2) Chamaremos o Acerto de X e o Erro de Y

Se a cada acerto ele ganhava 5 pontos e a cada erro perdia 2, teremos duas fórmulas para acharmos o valor:

5x-2y=16

x+y=20

Para podermos substituir a informação da 1º fórmula vamos isolar uma letra da 2º fórmula, ficando:

x+y=20

x=20-y

Agora que temos esse valor, vamos usar a 1º fórmula:

5x-2y=16

5.(20-y)-2y=16

100-5y-2y=16

-7y=16-100

-7y= -84

y= -84/-7

y= 12

Agora que temos o número de Y que é os erros, vamos descobrir o número de X que são os acertos, usando a 1º fórmula;

x+y=20

x+12=20

x=20-12

x=8

Resposta: Ele acertou 8 questões e errou 12 questões!

Espero ter ajudado :)