Question

Resolva pela fórmula de Bhaskara, as raíses das equações do 2° grau
(100 x - 80x + 16= 0) , (16x² + 24x +9 = 100),( x³- 2x² - 8x=0)

Answer 1

Resolva pela fórmula de Bhaskara, as raíses das equações do 2° grau

(100X - 80X + 16 = 0)
100x - 80x + 16 = 0
20x + 16 = 0
x = 16/20 ( divide AMBOS por 4)
x = 4/5


CASO FOR  EQUAÇÃO DO 2º GRAU?????????

(100 x - 80x + 16= 0) ,(ACHO QUE É  100x²)
100x² - 80x + 16 = 0
a = 100
b = - 80
c = 16
Δ = b² - 4ac
Δ = (-80)² - 4(100)(16)
Δ = + 6400 - 6400
Δ = 0
se
Δ = 0 ( Única raiz)
então
x = - b/2a
x = -(-80)/2(100)
x = + 80/200 (divide AMBOS por 40)
x = 2/5

X = 2/5
 (16x² + 24x +9 = 100),

16x² + 24x + 9 = 100   ( igualar a ZERO)

16X² + 24X + 9 - 100 = 0
16x² + 24x - 91 = 0
a = 16
b = 24
c = - 91
Δ = b² - 4ac
Δ = (24)² - 4(16)(-91)
Δ = 576 + 5824
Δ = 6400  ------------------> √Δ = 80 porque √6400 = 80 
se
Δ >0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
       - b + √Δ
x = --------------
            2a


x =  - 24 + √6400/2(16)
x' = - 24 + 80/32
x' = 56/32  ( divide AMBOS por  8)
x' = 7/4
e
x" = - 24 - √6400/2(16)
x" = - 24 - 80/32
x" = - 104/32  ( divide AMBOS por 8)
x" = - 13/4
 
X' = 7/4
X" = - 13/4


( x³- 2x² - 8x=0)EQUAÇÃO DO 3º GRAU
x³ -  2x² - 8x = 0
x(x² - 2x - 8) = 0

x = 0

(x² - 2x - 8 = 0)

x² - 2x - 8 = 0
a = 1
b = - 2
c = - 8
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(1)(-8)
Δ = + 4 + 32
Δ = 36 -------------------------> √Δ = 6 porque √36 = 6
se
Δ >0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
       - b + √Δ
x = --------------
            2a

x' = -(-2) + √36/2(1)
x' = + 2 + 6/2
x' = + 8/2
x' = 4
e
x" = -(-2) - √36/2(1)
x" = + 2 - 6/2
x" = - 4/2
x" = - 2
equação 3º grau ( TRÊS RAÍZES)
x' = 0
x"= 4
x"'= - 2