Question

Resolva passo a passo por favor, para eu aprender

Answer 1

Resposta:

B) 10√7 cm

A conta tem na outra resposta, me confundi com os valores antes

Answer 2

Olá leonardoh555...

Na imagem, vemos um retângulo e sua diagonal na face superior de um paralelepípedo.

Coloquei uma imagem em anexo nesta resposta, na qual você pode ver a diagonal do retângulo.

Nela temos os lados a e b do retângulo, e a diagonal d.

No problema, temos o valor de um lado (b = 10 cm) e o valor da diagonal (d = 20√2 cm).

Para calcular o valor do outro lado (a) podemos usar o Teorema de Pitágoras:

${hip}^{2} = {cat_{a}}^{2} + {cat_{b}}^{2}$

Onde, hip é a hipotenusa do triângulo retângulo (no nosso caso, ela é a diagonal do retângulo), cat são os catetos a e b (no nosso caso, eles são os lados a e b do retângulo).

Agora vamos calcular o valor do lado a (x)...

${(20 \sqrt{2} )}^{2} = {x}^{2} + {10}^{2}$

Rearranjando a equação acima, fica da seguinte maneira....

${x}^{2} = {(20 \sqrt{2} )}^{2} - {10}^{2}$

${x}^{2} = 400 \times 2 - 100$

${x}^{2} = 700$

$x = \sqrt{700} = 10 \sqrt{7} \: cm$

Este é o valor de x, ou seja, o lado a do retângulo.

______________________________________

Resposta: B) 10√7 cm

Qualquer dúvida, comente aí....

Espero ter ajudado!