Question

resolva para mim essa equação: 3x^3 + 6 x² + x – 2

Answer 1

Vou te passar uma forma bem simples de resolver.

$3 {x}^{3} + 6 {x}^{2} + x - 2$

uma das raízes será divisor de 2 que é o termo independente.

Divisores de 2 { + - 1 , + - 2 }

Se tentarmos por -1 :

$3( - 1)^{3} + 6( - 1)^{2} + ( - 1) - 2 = 0 \\ - 3 + 6 - 3 = 0$

Descobrimos uma das raízes.

Agora precisamos dividir a equação original por (x+1)

Vou postar a foto porque digitando fica inviável.

O quociente será:

$3 {x}^{2} + 3x - 2$

que é uma equação do segundo grau, então:

$Δ ={3}^{2} - 4(3)( - 2) = 33 \\ \\ x1 = \frac{ - 3 + \sqrt{33} }{2 \times 3} = \frac{ - 3 + \sqrt{33} }{6} \\ \\ x2 = \frac{ - 3 - \sqrt{33} }{6}$

Pronto estão aí as raízes da equação.

-1 e duas raízes da equação do segundo grau.

Veja se dá pra entender a foto, a câmera do meu celular é péssima...