Question

resolva os sistemas ×+y=-3 3×+y=1

Answer 1

Olá, tudo bem?

x + y = - 3
3x + y = 1

Antes de começarmos a efetuar o cálculo, é preciso levarmos em consideração que devemos eliminar uma das incógnitas, X ou Y.
Comumente, busca-se eliminar o Y, tornando-o nulo (0).
Neste caso proposto, será preciso utilizar o Método da Adição e, posteriormente o Método da Subtituição.
Por se tratar de duas equações que somam, então vamos ter que efetuar uma subtração para "zerar" o Y:

    x + y = - 3
  3x + y =   1     ⇒vamor inverter os sinais nessa equação.

   x + y = - 3
- 3x - y = - 1      ⇒ observe que ao invertermos os sinais, o y ao se tornar negativo resultará
-------------------        em 0.
 - 2x  0  = - 4
 - 2x = - 4          ⇒ enfim, temos a eliminação do y.
     x = - 4 / -2
     x = 2

Agora partimos para o Método da Substituição. Com isso basta apenas substituir o valor de x, que é 2, em qualquer uma das duas equações. Normalmente faz-se a substituição apenas na primeira equação. É o que será feito a seguir:

x  + y = - 3
2 + y = - 3       ⇒ observe a substituição que foi feita de x para 2.
y = - 3 - 2
y = - 5

Conferindo:
2 + ( - 5 )  = - 3
3 . ( 2 ) + ( - 5 ) = 1

Answer 2

Método da Adição:

x + y = - 3
3x+ y = 1     ( - 1)

   x + y = - 3
- 3x - y = - 1 (+)
- 2x = - 4 ( - 1)

2x = 4
x = 4/2
x = 2

x + y = - 3
2 + y = - 3
y = - 3 - 2
y = - 5

R.: x = 2 e y = - 5
============================
Método da substituição:

x + y = - 3
3x + y = 1

Isolar "y" em II:

y = 1 - 3x

Substituir em II:

x + y = - 3
x + (1 - 3x) = - 3
x + 1 - 3x = - 3
- 2x = - 3 - 1
- 2x = - 4 (-1)
x = 4/2
x = 2

x + y = - 3
2 + y = - 3
y = - 3 - 2
y = - 5