Question

Resolva os sistemas x+y=50 x.y=600

Answer 1

$\left \{ {{x+y=50} \atop {xy=600}} \right.$

$\left \{ {{y=50-x} \atop {xy=600}} \right.$

Usando substituição temos:

$x(50-x)=600\\ \\ 50x-x^{2} =600\\\\ -x^{2} +50x-600=0\\ \\ \\x'=\frac{-50+\sqrt{50^{2}-4(-1)(-600) } }{2(-1)} = \frac{-50+\sqrt{2500-2400} }{-2} =\frac{-50+\sqrt{100} }{-2}= \frac{-50+10}{-2}\\\\x'=(-40)/(-2)=20\\\\\\\\x''=(-50-10)/(-2)=(-60)/(-2)=30$

Achamos os valores que x pode assumir, agora voltemos e usamos esses valores na primeira equação:

$y=50-x\\\\y'=50-20=30\\\\y''=50-30=20$

Ou seja, temos dois pares que resolvem esse sistema linear:

S={(20, 30), (30, 20)}.