Question

Resolva os sistemas
X+y=4
X2+y2=40

Answer 1

Resposta:

Explicaçx + y = 4

x² + y² = 40

1º) sistema vamos isolar uma das variáveis:

x = 4 - y

2º) substitui uma a variável e faz o calculo:

x² + y² =  40

(4 - y )² + y² = 40

4² - 2 . 4 . y + y² + y² = 40

16 - 8y + 2y² = 40

2y² - 8y - 24 = 0 (/2) 

y² - 4y - 12 = 0

3º) Equação do 2º grau, vamos usar o teorema de baskara:

y² - 4y - 12 = 0

a = 1  b = -4  c = -12 

Δ= b² - 4 . a . c

Δ = -4² - 4 . 1 . -12

Δ = 16 + 48

Δ = 64

y = -b ± √Δ / 2. a

y = -(-4) ± √64 / 2. 1

y = 4 ± 8 / 2

y' = 4+8 / 2 = 12/2 = 6

y" = 4-8 / 2 = -4/2 = -2

4º) Encontrando os valores de y vamos encontrar os valores de x:

x+y = 4

x'+6 = 4,   x' = 4 - 6,     x' = 2

x"-2 = 4,   x" = 4 + 2,   x" = 6   

espero ter te ajudado, bons estudos!