Question

Resolva os sistemas
{x+y=-3
3x+y=1

X + 2y =12
3x -y = 22

5x-y=1
2x-3y= -10

X+2y=2
3x +y=6

2x+y =8
X+y =4

Answer 1

Resposta:

a) x= 2

y= -5

b) x= 8

y= 2

c) x= 1

y= 4

d) x= 2

y= 0

e) x=4

y=0

Explicação passo-a-passo:

Para resolver um sistema de equações, devemos isolar uma das incógnitas numa equação e substituir na outra equação:

a) x+y=-3

3x+y=1

Vou isolar o x da primeira: (x=-3-y)

3×(-3-y)+y=1

-9-3y+y=1

-3y+y=1+9

-2y=10

-y=10/2

-y=5

y=-5

Agora que sabemos quanto é y, é só substituir numa equação para descobrir o x:

x+y=-3

x+(-5)=-3

x-5=-3

x=-3+5

x=2

Pronto, essa é a resposta da primeira, agora vou resolver as outras.

b) x+2y=12

3x-y=22

Vou isolar o x da primeira (x=12-2y)

3×(12-2y)-y=22

36-6y-y=22

-6y-y=22-36

-7y=-14

y=14/7

y=2

x+2×2=12

x+4=12

x=12-4

x=8

c) 5x-y=1

2x-3y=-10

Vou isolar o y da primeira: (y=5x-1)

2x-3×(5x-1)=-10

2x-15x+3=-10

-13x=-10-3

13x=13

x=13/13

x=1

5x-y=1

5-y=1

-y=1-5

y=4

d) x+2y=2

3x+y=6

Vou isolar o x da primeira: (x=2-2y)

3×(2-2y)+y=6

6-6y+y=6

-6y+y=6-6

y=0

x+2y=2

x+0=2

x=2

e) 2x+y=8

x+y=4

Vou isolar o x da segunda: (x=4-y)

2×(4-y)+y=8

8-2y+y=8

y=0

x+y=4

x+0=4

x=4

Prontinho. ✨

Espero ter ajudado ⭐

Bons estudos