Resolva os sistemas
x+y=2
x²+y²=10
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Isole y na equação (i) e substitua na equação (ii):
y = 2 – x
x² + (2 – x)² = 10
x² + 4 – 4x + x² = 10
2x² – 4x + 4 – 10 = 0
2x² – 4x – 6 = 0
2 · (x² – 2x – 3) = 0
x² – 2x – 3 = 0 a = 1, b = – 2, c = – 3
Δ = b² – 4ac
Δ = (– 2)² – 4 · 1 · (– 3)
Δ = 4 + 12
Δ = 16
Δ = 4²
x = 1 ± 2
x = 1 – 2 ou x = 1 + 2
x = – 1 ou x = 3
________
• Para x = – 1, obtemos
y = 2 – (– 1)
y = 2 + 1
y = 3
O par (x, y) = (– 1, 3) é solução.
• Para x = 3, obtemos
y = 2 – 3
y = – 1
O par (x, y) = (3, – 1) é outra solução.
_________
Conjunto solução: S = { (– 1, 3); (3, – 1) }.
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Bons estudos! :-)
Lukyo:
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