Question

resolva os sistemas :X -Y = 1

      X.Y=20

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x-y=1    (Equação 1)

x*y=20   (Equação 2)

Se a gente multiplicar a equação 1 por x, ela fica assim:

x*x-xy=1*x

Substituindo xy por 20, fica:

x*x-20=x     Passando o x para o primeiro membro, ele fica negativo:

x*x-x-20=0

x²-x-20=0   Isso é o mesmo que

1x²-1x-20=0

A equação do 2º grau é do tipo:

ax²+bx+c=0

Comparando as equações, fica:

a=1

b=-1

c=-20

Resolvendo por Bhaskara, fica:

Δ=b²-4ac

Δ=(-1)²-4*1(-20)

Δ=1+80

Δ=81

√Δ=√81

√Δ=9

x=(-b±√Δ)/(2a)

x=[-(-1)±9]/(2*1)

x=(1±9)/2

Primeira raiz: x= (1+9)/2=5

Segunda raiz: x=(1-9)/2=-4

Da equação 2, (x*y=20), passando o x para o outro lado, fica:

y=20/x

Para x=5, y=20/5=4

Para x=-4, y=20/(-4)=-5

Ou seja, esse sistema tem dois pares de solução possíveis.

O primeiro é x= 5 e y= 4.

O segundo é x= -4 e y= -5