Question

resolva os sistemas
{x+5y=3
{2x+3y=13
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Answer 1

Existem diversos métodos para a resolução de um sistema linear. Farei por dois diferentes:

1) Substituição: vamos isolar uma das incógnitas em uma das equações e depois substituir essa incógnita isolada na outra equação:

$\left \{x+5y=3 \atop {2x+3y=13} \right.\\\\\\\left \{x=3-5y \atop {2x+3y=13} \right.\\\\2(3-5y)+3y=13\\\\6-10y+3y=13\\\\-7y=7\\\\y=-1$

Agora que temos o valor de "y" podemos substituir ele em qualquer uma das equações do sistema:

$x=3-5y\\\\x=3-5(-1)\\\\x=3+5\\\\x=8$

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2) Soma das equações: irei multiplicar a primeira equação por (-2) e depois somá-la com a segunda:

$\left \{x+5y=3 \atop {2x+3y=13} \right.\\\\\\\left \{-2x-10y=-6 \atop {2x+3y=13} \right.\\\\\\-7y=7\\\\y=-1$

O processo para encontrar o "x" seria o mesmo

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S = {x,y ∈ ℝ | x = 8 e y = -1}