Question

resolva os sistemas {x-2y=1 xy-10=0

Answer 1

x-2y=1

xy-10=0

x = 1 + 2y

x.y = 10

x.y = 10

(1 + 2y).y = 10

y + 2y^2 = 10

2y^2 + y - 10 = 0

a = 2; b = 1; c = - 10

∆ = b^2-4ac

∆ = 1^2 - 4.2.(-10)

∆ = 1 + 80

∆ = 81

y = [ - b +/- √∆]/2a

y = [ - 1 +/- √81]/2.2

y = [ - 1 +/- 9]/4

y' = [ - 1 + 9]/4 = 8/4 = 2

y" = [ - 1 - 9]/4 = - 10/4 = - 5/2

y = 2

x = 1 + 2y

x = 1 + 2.2

x = 1 + 4

x = 5

y = - 5/2

x = 1 + 2y

x = 1 + 2.(-5/2)

x = 1 - 10/2

x = 1 - 5

x = - 4

R.:

x = - 4 ; y = - 5/2

Ou

x = 5 ; y = 2

Answer 2

sistema

{ x - 2y = 1

{ x.y - 10 = 0

( isolar x = 1 + 2y substituir segunda equação )

( 1 + 2y ) . y - 10 = 0

y + 2y² - 10 = 0

2y² + y - 10 = 0 ( equação segundo )

a = 2    b = 1  c - 10

delta = b² - 4ac

delta = 1² - 4 . 2 . (-10)

delta = 1 + 80

delta = 81

y = - b +- √Δ /2a

y = - 1 +- √81 / 2.2

y = ( - 1 +- 9)/4

y' = ( - 1 - 9)/4

y' = - 10 /4 ( simplifica 2 )

y' = - 5/2

y'' = ( - 1 + 9 )/4

y'' = 8/4

y'' = 2

quando y' = - 5/2

x = 1 + 2y

x = 1 + 2( -5/2)

x = 1 + (- 10/2)

x = 1 - 10/2

x = 1 - 5

x = - 4

quando y'' = 2

x = 1 + 2y

x = 1 + 2(2)

x = 1 + 4

x = 5

S = {( - 4 ; - 5/2) ( 2 ; - 5)}