Question

resolva os sistemas utilizando o método da ADIÇÂO:
x+y= -2
x-y= 32

x+y=9
2x+5y=21
me ajudem por favor!!

Answer 1

Resposta:

1º sistema) X = 15 e Y = -17

2º sistema) X = 8 e Y = 1

Explicação passo-a-passo:

Importante frisar que o método da adição consiste em você manipular a equação por meio de multiplicação ou divisão que ao somar as duas você possa cancelar (cortar) ao menos uma incógnita.

No primeiro caso não precisamos manipular visto que o sinal de y é diferente nas duas é diferente

$\left \{ {{x +y=-2} \atop {x-y=32}} \right.$

Na soma basta cancelar Y, afinal +Y + (-Y) é Y - Y : )

Seguindo a soma:

2X = 30 (30 pois -2 + 32 é 30)

X = $\frac{30}{2}$

X = 15

Agora para sabermos Y pegamos uma das equações e trocamos o X por 15.

15 + Y = -2

Y = -2 - 15 (Trocou de lugar troca de sinal)

Y = -17

Já no segundo teremos um pouquinho mais de trabalho, visto que ele não tem sinais diferentes nas duas equações e o valor das incógnitas são diferentes (para que possa cancelar a incógnita pretendida tem de ser igual com sinal diferente)

$\left \{ {{x+y=9} \atop {2x+5y=21}} \right.$

Para que uma das equações fique com uma incógnita com sinal diferente e mesmo número, devemos multiplicar a 1º por -2 (Há varias outras possibilidades qual equação você for manipular é critério seu)

Logo, vira:

$\left \{ {{-2x -2y=-18} \atop {2x+5y=21}} \right.$

Agora já podemos cortar X e somar normalmente

-2Y + 5Y = -18 + 21

3Y = 3

Y = 1

Agora pegamos uma das duas equações para saber de X

2X + 5 = 21

2X = 21 - 5 (Trocou de lugar troca de sinal)

2X = 16

X = $\frac{16}{2}$

X = 8

Espero ter ajudado : )