Matemática, perguntado por namelhinha, 8 meses atrás

Resolva os sistemas utilizando o método da adição.



Por favor gente, eu não consegui entender nada nas aulas gravadas.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Suyko
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Explicação passo-a-passo:

o método da adição dos sistemas é simples: nós vamos pegar as equações que formam o sistema e somá-las, com o objetivo de eliminar uma das variáveis.

vamos fazer a primeira:

a)2x+ 3y=1

x -1,5= -2y

vamos organizá-la para as variáveis correspondentes ficarem uma abaixo da outra:

2x+ 3y=1

x +2y=1,5

No método da adição, nós podemos multiplicar uma equaçao toda por um número de nosso interesse(isso ajuda demais, a gente aprende a pegar os números "certos" com o tempo). Sendo assim, vamos multiplicar a segunda equação toda por (-2):

2x+ 3y=1

x +2y=1,5 ×(-2)

Ficando:

2x+ 3y=1

-2x-4y= -3

agora vamos fingir que tudo isso é uma conta de somar(daí o nome de método da adição):

2x+ 3y=1

+ -2x-4y= -3

-y= -2

multiplicando por (-1) para a variável não ficar negativa:

y= 2

Descobrimos o valor de y! agora é só achar o de x:

2x+ 3y=1

2x+ 3(2)=1

2x= 1-6

x= -5/2 ou -2,5

Agora, vamos resolver as outras:

b)2x+5y=6

3x+2y= -2

Vamos multiplicar a primeira equação por (3) e a segunda por (-2):

2x+5y=6 ×(3)

3x+2y= -2 ×(-2)

Ficando:

6x +15y= 18

-6x -4y= 4

Vamos armar a conta:

6x +15y= 18

+ -6x -4y= 4

11y= 22

resolvendo:

y=22/11

y=2

achamos y! Agora, vamos achar x:

3x+2y= -2

3x+2(2)= -2

3x+4= -2

3x= -2-4

x= -6/3

x= -3

c) m+n = 1

4m +n= 3

vamos multiplicar a primeira equação por (-1)

m+n = 1 ×(-1)

4m +n= 3

Ficando:

-m -n= -1

4m +n= 3

Armando a conta:

-m -n= -1

+ 4m +n= 3

3m= 2

Resolvendo:

m= 2/3

Achamos m! agora vamos achar n:

m+n = 1

2/3 +n = 1

n= 1- 2/3

n=1/3

d) x -3y=5

2x+5y=-1

vamos multiplicar a primeira equação por (-2):

x -3y=5 ×(-2)

2x+5y=-1

Ficando:

-2x +6y = -10

2x+5y= -1

Armando a conta:

-2x +6y = -10

+ 2x+5y= -1.

11y= -11

multiplicando por (-1) para a variável não ficar negativa:

y= -11/11

y= -1

descobrimos y, agora vamos descobrir x:

x -3y=5

x -3(-1)=5

x+3= 5

x= 5-3

x=2

Bons estudos^_^

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