Resolva os sistemas utilizando o método da adição.
Por favor gente, eu não consegui entender nada nas aulas gravadas.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
o método da adição dos sistemas é simples: nós vamos pegar as equações que formam o sistema e somá-las, com o objetivo de eliminar uma das variáveis.
vamos fazer a primeira:
a)2x+ 3y=1
x -1,5= -2y
vamos organizá-la para as variáveis correspondentes ficarem uma abaixo da outra:
2x+ 3y=1
x +2y=1,5
No método da adição, nós podemos multiplicar uma equaçao toda por um número de nosso interesse(isso ajuda demais, a gente aprende a pegar os números "certos" com o tempo). Sendo assim, vamos multiplicar a segunda equação toda por (-2):
2x+ 3y=1
x +2y=1,5 ×(-2)
Ficando:
2x+ 3y=1
-2x-4y= -3
agora vamos fingir que tudo isso é uma conta de somar(daí o nome de método da adição):
2x+ 3y=1
+ -2x-4y= -3
-y= -2
multiplicando por (-1) para a variável não ficar negativa:
y= 2
Descobrimos o valor de y! agora é só achar o de x:
2x+ 3y=1
2x+ 3(2)=1
2x= 1-6
x= -5/2 ou -2,5
Agora, vamos resolver as outras:
b)2x+5y=6
3x+2y= -2
Vamos multiplicar a primeira equação por (3) e a segunda por (-2):
2x+5y=6 ×(3)
3x+2y= -2 ×(-2)
Ficando:
6x +15y= 18
-6x -4y= 4
Vamos armar a conta:
6x +15y= 18
+ -6x -4y= 4
11y= 22
resolvendo:
y=22/11
y=2
achamos y! Agora, vamos achar x:
3x+2y= -2
3x+2(2)= -2
3x+4= -2
3x= -2-4
x= -6/3
x= -3
c) m+n = 1
4m +n= 3
vamos multiplicar a primeira equação por (-1)
m+n = 1 ×(-1)
4m +n= 3
Ficando:
-m -n= -1
4m +n= 3
Armando a conta:
-m -n= -1
+ 4m +n= 3
3m= 2
Resolvendo:
m= 2/3
Achamos m! agora vamos achar n:
m+n = 1
2/3 +n = 1
n= 1- 2/3
n=1/3
d) x -3y=5
2x+5y=-1
vamos multiplicar a primeira equação por (-2):
x -3y=5 ×(-2)
2x+5y=-1
Ficando:
-2x +6y = -10
2x+5y= -1
Armando a conta:
-2x +6y = -10
+ 2x+5y= -1.
11y= -11
multiplicando por (-1) para a variável não ficar negativa:
y= -11/11
y= -1
descobrimos y, agora vamos descobrir x:
x -3y=5
x -3(-1)=5
x+3= 5
x= 5-3
x=2
Bons estudos^_^