Question

resolva os sistemas usando o método da adição

Answer 1

➿ resolva os sistemas usando o método da adição

a)

{ x + y = 20
{ x - y = 10 _m é t o d o da a d i ç ã o _ vamos cancelar o -y com o +y, já que expressam operações contrárias.
_____________________

2x( x + x ) = 30 ( 20 + 10 )

2x = 30

x = 30/2

x = 15

•°• Então, qual é o valor de y ?

s u b s t i t u a_n a_p r i m e i r a_e q u a ç ã o ( mas pode ser em qualquer uma )

x + y = 20

15 + y = 20

y = 20 - 15

y = 5

➿ Solução : (15,5)

b)

{ 2x - y = 3
{ x + y = 3 _m é t o d o da a d i ç ã o _ vamos cancelar o -y com o +y, já que expressam operações contrárias.
__________________

3x(2x+x) = 6 ( 3+3)

3x = 6

x = 6 / 3

x = 2

•°• Então, qual é o valor de y ?

s u b s t i t u a__n a__s e g u n d a__e q u a ç ã o ( mas pode ser em qualquer uma )

{ x + y = 3

2 + y = 3

y = 3 - 2

y = 1

➿ Solução : (2,1)

c)

{ 3x + 4y = 1 *multiplique por -2 * = -6x - 8y = -2
{ 2x + 5y = 3 * multiplique por 3 * = 6x + 15y = 9

{ -6x - 8y = -2
{ 6x + 15y = 9 _ agora sim ! cancele o -6x com o +6x
_______________________

+7y(15y-8y) = +7(9-2)

y = 7/7

y = 1

•°• Então, qual é o valor de x ? s u b s t i t u a_n a_p r i m e i r a_e q u a ç ã o ( mas pode ser em qualquer uma )

{ 3x + 4y = 1

3x + 4.1 = 1

3x + 4 = 1

3x = 1-4

3x = -3

x = -3/3

x = -1

➿ Solução : ( -1,1 )

➿Espero ter ajudado! Bons estudos.
ო ㅇㅅㅇო

Answer 2

Devemos multiplicar por um número a fim de eliminar uma incógnita e depois fazer o método da adição. Observe que só a letra "C" onde iremos precisar multiplicar por um número a fim de eliminar uma incógnita, pois se somarmos como está, iria resultar em: 5x+9y= 4. Eliminou alguma incógnita? Não!

• Diferença de incógnita e variável? A diferença é que na incógnita sempre será um valor único enquanto na variável o valor daquela letra pode ser vários .
• O que a incógnita e a variável têm em comum? É que elas serão letras representando números.

A) x+x+y-y= 20+10

   2x+0y= 30

   2x+0= 30

      2x= 30

         x= 30/2

         x= 15

Como temos o valor de x, fica fácil descobrir o y.

x-y= 10 ⇒ 15-y= 10

                   -y= 10-15

                   -y= -5   *(-1) → Multiplica os dois membros por -1

                     y= 5

Resposta:

•   x vale 15
•   y vale 5

B) 2x+x-y+y= 3+3 → Corta -y e +y pois -y+y= 0, outro exemplo: -8+8= 0

   2x+x= 6

   3x= 6

    x= 6/3

    x= 2

Identificando o valor de y.

x+y= 3 ⇒ 2+y= 3

                   y= 3-2

                   y= 1

Resposta:

• x vale 2
• y vale 1

C) Precisamos multiplicar qualquer equação por um número a fim de eliminar uma incógnita no momento da adição.

Precisamos multiplicar a primeira equação por -2 e a segunda equação por 3 e depois proceder a adição, se nós multiplicássemos uma equação por tal número, jamais iríamos conseguir eliminar uma incógnita.

3x+4y= 1 *(-2) ⇒ -6x-8y= -2

2x+5y= 3 *(3) ⇒ 6x+15y= 9

Agora na adição, iremos conseguir eliminar a incógnita x.

-6x+6x-8y+15y= -2+9

0x+7y= 7

0+7y= 7

7y= 7

 y= 7/7

 y= 1

Vamos identificar a incógnita x.

3x+4y= 1

3x+4*(1)= 1

3x+4= 1

3x= 1-4

3x= -3

 x= -3/3

 x= -1

Resposta:

• x vale -1
• y vale 1