Question

Resolva os sistemas pelo método que você
julgar mais conveniente e verifique as soluções
encontradas.​

Answer 1

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$\tt{a)}~\begin{cases}\sf{2(x-2)+3y=-7}\\\sf{3x-2(y-4)=-3}\end{cases}$

vamos. preparar o sistema:

$\sf{2(x-2)+3y=-7}\\\sf{2x-4+3y=-7}\\\sf{2x+3y=4-7}\\\sf{2x+3y=-3}$

$\sf{3x-2(y-4)=-3}\\\sf{3x-2y+8=-3}\\\sf{3x-2y=-8-3}\\\sf{3x-2y=-11}$

o sistema equivalente é

$\begin{cases}\sf{2x+3y=-3}\\\sf{3x-2y=-11}\end{cases}$

multiplicando a primeira equação por 2 e a segunda equação por 3 temos:

$\begin{cases}\sf{2x+3y=-3\cdot(2)}\\\sf{3x-2y=-11\cdot(3)}\end{cases}$

somando algebricamente as duas equações temos:

$+\underline{\begin{cases}\sf{4x+6y=-6}\\\sf{9x-6y=-33}\end{cases}}$

$\sf{13x=-39}\\\sf{x=-\dfrac{39}{13}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{x=-3}}}}}$

$\sf{2x+3y=-3}\\\sf{2\cdot(-3)+3y=-3}\\\sf{-6+3y=-3}\\\sf{3y=6-3}\\\sf{3y=3}\\\sf{y=\dfrac{3}{3}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{y=1}}}}}$

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{s=\{-3,1\}}}}}}$

=============================≠============

$\begin{cases}\sf{2,4x-0,6y=2,4}\\\sf{3,6+y=7,4}\end{cases}$

resolvendo a segunda equação temos

$\sf{3,6+y=7,4}\\\sf{y=7,4-3,6}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{y=3,8}}}}}$

substituindo y na primeira equação e calculando x temos

$\sf{2,4x-0,6\cdot3,8=2,4}\\\sf{2,4x-2,28=2,4}\\\sf{2,4x=2,28+2,40}\\\sf{2,4x=4,68}\\\sf{x=\dfrac{4,68}{2,4}}\\\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf{x=1,95}}}}}$