resolva os sistemas pelo método de substituição
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Substituição:
a)
2X + Y = - 4
3X + 6Y = - 15
Y = - 4 - 2X
3X + 6Y = - 15
3X + 6.(-4 - 2X) = - 15
3X - 24 - 12X = - 15
- 9X = - 15 + 24
- 9X = 9 (1)
9X = - 9
X = - 9/9
X = - 1
Y = - 4 - 2X
Y = - 4 - 2.(-1)
Y = - 4 + 2
Y = - 2
**************************
b)
3A + 4B = 20
4A = 3B
A = 3B
------
4
3A + 4B = 20
3.3B + 4B = 20
------
4
9B + 4B = 20
------
4
9B + 16B = 80
25B = 80
B = 80 (:5) = 16
------ -----
25 (:5) 5
4A = 3B
4A = 3.16
------
5
20A = 48
A = 48 (:4)
------
20 (:4)
A = 12
------
5
**********************************
Método da Adição:
2x + y = - 4 (-6)
3x + 6y = - 15
- 12x - 6y = 24
3x + 6y = - 15 (+)
---------------------------
- 9x = 9 (-1)
9x = - 9
x = - 9/9
x = - 1
2x + y = - 4
2.(-1) + y = - 4
- 2 + y = - 4
y = - 4 + 2
y = - 2
**************************
a = b
---- -----
3 4
3a + 4b = 20
4a = 3b
4a - 3b = 0 (4)
3a + 4b = 20 (3)
16a - 12b = 0
9a + 12b = 60 (+)
-------------------------
25a = 60
a = 60 (:5)
------
25 (:5)
a = 12
-----
5
4a = 3b
4. 12 = 3b
------
5
48 = 3b
------
5
48 = b
------
15
b = 48 (:3)
-------
15 (:3)
b = 16
------
5
a)
2X + Y = - 4
3X + 6Y = - 15
Y = - 4 - 2X
3X + 6Y = - 15
3X + 6.(-4 - 2X) = - 15
3X - 24 - 12X = - 15
- 9X = - 15 + 24
- 9X = 9 (1)
9X = - 9
X = - 9/9
X = - 1
Y = - 4 - 2X
Y = - 4 - 2.(-1)
Y = - 4 + 2
Y = - 2
**************************
b)
3A + 4B = 20
4A = 3B
A = 3B
------
4
3A + 4B = 20
3.3B + 4B = 20
------
4
9B + 4B = 20
------
4
9B + 16B = 80
25B = 80
B = 80 (:5) = 16
------ -----
25 (:5) 5
4A = 3B
4A = 3.16
------
5
20A = 48
A = 48 (:4)
------
20 (:4)
A = 12
------
5
**********************************
Método da Adição:
2x + y = - 4 (-6)
3x + 6y = - 15
- 12x - 6y = 24
3x + 6y = - 15 (+)
---------------------------
- 9x = 9 (-1)
9x = - 9
x = - 9/9
x = - 1
2x + y = - 4
2.(-1) + y = - 4
- 2 + y = - 4
y = - 4 + 2
y = - 2
**************************
a = b
---- -----
3 4
3a + 4b = 20
4a = 3b
4a - 3b = 0 (4)
3a + 4b = 20 (3)
16a - 12b = 0
9a + 12b = 60 (+)
-------------------------
25a = 60
a = 60 (:5)
------
25 (:5)
a = 12
-----
5
4a = 3b
4. 12 = 3b
------
5
48 = 3b
------
5
48 = b
------
15
b = 48 (:3)
-------
15 (:3)
b = 16
------
5
Respondido por
0
Resolva os sistemas pelo método de substituição
c)
{ 2x + y = - 4
{ 3x + 6y = - 15
2x + y = - 4 ( isolar o (y))
y = - 4 - 2x ( SUBSTITUIR o (y))
3x + 6y = - 15
3x + 6(-4-2x) = - 15
3x - 24 - 12x = - 15
3x - 12x = - 15 + 24
- 9x = + 9
x = 9/-9
x = - 9/9
x = - 1 ( achar (y))
y = - 4 - 2x
y = - 4 - 2(-1)
y = - 4 + 2
y = - 2
assim
x = - 1
y = - 2
d)
a b
{ ------- = ------
3 4
{ 3x + 4b = 20
a b
--- = ------ ( fração IGUAL FRAÇÃO) só cruzar
3 4
4(a) = 3(b)
4a = 3b
a = 3b/4 ( substitui o (a))
3a + 4b = 20
3(3b/4) + 4b = 20 ( 3/4 = 0,75)
3(0,75b) + 4b = 20
2,25b + 4b = 20
6,25b = 20
b = 20/6,25
b = 3,2 ( achar o valor de ) (a)
a = 3b/4
a = 3(3,2)/4
a = 9.6/4
a = 2,4
assim
a = 2,4 = 24/10 ( divide AMBOS por 2)
a = 12/5
b = 3,2 = 32/10 ( divide AMBOS por 2)
b = 16/5
c)
{ 2x + y = - 4
{ 3x + 6y = - 15
2x + y = - 4 ( isolar o (y))
y = - 4 - 2x ( SUBSTITUIR o (y))
3x + 6y = - 15
3x + 6(-4-2x) = - 15
3x - 24 - 12x = - 15
3x - 12x = - 15 + 24
- 9x = + 9
x = 9/-9
x = - 9/9
x = - 1 ( achar (y))
y = - 4 - 2x
y = - 4 - 2(-1)
y = - 4 + 2
y = - 2
assim
x = - 1
y = - 2
d)
a b
{ ------- = ------
3 4
{ 3x + 4b = 20
a b
--- = ------ ( fração IGUAL FRAÇÃO) só cruzar
3 4
4(a) = 3(b)
4a = 3b
a = 3b/4 ( substitui o (a))
3a + 4b = 20
3(3b/4) + 4b = 20 ( 3/4 = 0,75)
3(0,75b) + 4b = 20
2,25b + 4b = 20
6,25b = 20
b = 20/6,25
b = 3,2 ( achar o valor de ) (a)
a = 3b/4
a = 3(3,2)/4
a = 9.6/4
a = 2,4
assim
a = 2,4 = 24/10 ( divide AMBOS por 2)
a = 12/5
b = 3,2 = 32/10 ( divide AMBOS por 2)
b = 16/5
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