Question

resolva os sistemas pelo método de substituição 2×-y=1 4×-3y=1 outro ×-3=-y 3×+2=y+3 outro 5×-2y=8 3×+4y=10

Answer 1

A)

2x - y = 1 ........ equação I
4x - 3y = 1 ...... equação II

Na equação I

2x - y = 1

- y = 1 - 2x (-1) multiplicar por -1

y = 2x -1

Na equação II

4x - 3y = 1

4x - 3.(2x - 1) = 1

4x - 6x + 3 = 1

-2x = 1 - 3

-2x = -2 .(-1)

2x = 2

x = 2/2

x = 1

Na equação I

2x - y = 1

2.1 - y = 1

2 - y = 1

-y = 1 - 2

-y = -1 (-1)

y = 1           Conjunto solução S: {x = 1; y = 1; x = y}
 
B)

x - 3 = - y ......... equação I

3x + 2 = y + 3 ... equação II

Na equação I

x - 3 = - y

x = 3 - y

Na equação II

3x + 2 = y + 3

3.(3 - y) + 2 = y + 3

9 - 9y + 2 = y + 3

-9y -y = 3 - 9 - 2

-10y = -8.(-1)

10y = 8

$y= \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$

y = 4/5

Na equação I

x - 3 = - y

$x-3=- \frac{4}{5}$

$x=3- \frac{4}{5}$

mmc = 5

$x= \frac{15-4}{5}$

$x= \frac{11}{5}$

conjunto solução: S: $x= \frac{11}{5} ;y= \frac{4}{5}$

C)

5x - 2y = 8 ......... equação I

3x + 4y = 10 ...... equação II

Na equação I

5x = 8 + 2y

$x= \frac{8+2y}{5}$

Na equação II

3x + 4y = 10

$3.( \frac{8+2y}{5} )+4y=10$

$\frac{24+6y}{5} +4y=10$

mmc= 5

$\frac{24+6y+20y}{5} =10$

24 + 26y = 5.10

26y = 50 - 24

26y = 26

y = 26/26

y = 1

Na equação I

5x - 2y = 8

5x - 2.1 = 8

5x = 8 + 2

5x = 10

x = 10/5

x = 2            Solução: {x=2; y=1}