Question

resolva os sistemas pelo método da substituição:
x=5-3y
2x-y=-4

x-y=9
x+y=-7​

Answer 1

Resposta:

a)

x=5-3y

2x-y=-4

RESULTADO:

x=-1

y=2

b)

x-y=9

x+y=-7​

RESULTADO:

x=17

y=8

Explicação passo a passo:

Resolva os sistemas pelo método da substituição:

a)

x=5-3y

2x-y=-4

b)

x-y=9

x+y=-7​

Os sistemas escalonados são os que apresentam mais de uma equação com as mesmas variáveis, e que a identificação das varáveis se dá por meio da resolução das equações.

☺Vamos começar pelo item a)

a)

x=5-3y

2x-y=-4

☺Vamos fazer a substituição na segunda equação;

Sendo x=5-3y

Então em

2x-y=-4

teremos

2(5-3y)-y=-4

2.5 - 3y.2 - y = -4

10 - 3y.2 - y = -4

10 - 6y - y = -4

10 - 7y = -4

10 +4 = 7y

14 = 7y

y=$\frac{14}{7}$

y=2

☺Vamos retornar à primeira equação;

x=5-3y

(substituindo o valor de y)

x=5-3.2

x=5-6

x=-1

☺Vamos ver se está correto?

2x-y=-4

(organizando a equação)

2x-y+4=0

(substituindo e aplicando)

2.(-1) - y + 4 =0

-2 - y + 4 = 0

(substituindo e aplicando)

-2 -(+2) + 4 = 0

-2 -2 + 4 = 0]

-4 + 4 = 0

0=0

☺Vamos para o item b)

x-y=9

x+y=-7​

☺Vamos isolar uma das incógnitas;

x-y=9

x=9+y

(isolada)

☺Vamos fazer a substituição na segunda equação;

x+y=-7​

9+y+y=-7

9+2y=-7

9+7=2y

16=2y

y=$\frac{16}{2}$

y=8

☺Vamos retornar à primeira equação;

x-y=9

(substituindo e aplicando)

x-8=9

x=9+8

x=17

☺Vamos ver se está correto?

x-y=9

(substituindo e aplicando)

17-y=9

(substituindo e aplicando)

17-8=9

9=9

Bons Estudos!

Boa Sorte! :) ♥